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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Medium Level 70

एक विद्यार्थी ने दावा किया कि \(49p^2-70pq+25q^2=(7p-5q)(7p+5q)\) है। उसके गुणनखंडन में त्रुटि कहाँ है?

A student claims that \(49p^2-70pq+25q^2=(7p-5q)(7p+5q)\). What is the error in the factorisation?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है; सही गुणनखंडन \((7p-5q)^2\) है।

Explanation

Simple Explanation

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(a=7p\), \(b=5q\) रखने पर \(49p^2-70pq+25q^2\) मिलता है। जबकि \((7p-5q)(7p+5q)=49p^2-25q^2\) होता है और मध्य पद नहीं आता। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(-2ab\) से मिलाएँ। / Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), with \(a=7p\) and \(b=5q\), gives \(49p^2-70pq+25q^2\). But \((7p-5q)(7p+5q)=49p^2-25q^2\), so it has no middle term. Exam tip: check whether the middle term equals \(-2ab\).

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Correct Answer: A. यह पूर्ण वर्ग त्रिपद है; सही गुणनखंडन \((7p-5q)^2\) है।. Explanation: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) में \(a=7p\), \(b=5q\) रखने पर \(49p^2-70pq+25q^2\) मिलता है। जबकि \((7p-5q)(7p+5q)=49p^2-25q^2\) होता है और मध्य पद नहीं आता। परीक्षा टिप: मध्य पद को \(-2ab\) से मिलाएँ। / Using \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), with \(a=7p\) and \(b=5q\), gives \(49p^2-70pq+25q^2\). But \((7p-5q)(7p+5q)=49p^2-25q^2\), so it has no middle term. Exam tip: check whether the middle term equals \(-2ab\).