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Subjects
Class 10 Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Medium Level 69

यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम पद \(a\) और सार्वांतर \(d\) हो, तो उसके प्रथम \(n\) पदों के योग \(S_n\) का सही सूत्र कौन-सा है?

If an arithmetic progression has first term \(a\) and common difference \(d\), which is the correct formula for the sum \(S_n\) of its first \(n\) terms?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\)

Explanation

Simple Explanation

प्रथम \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है। यहाँ \(l=a+(n-1)d\) रखने पर विकल्प A मिलता है। विकल्प B केवल \(n\)वाँ पद है। परीक्षा टिप: योग और \(n\)वें पद के सूत्र अलग पहचानें। / The sum of the first \(n\) terms is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Using \(l=a+(n-1)d\) gives option A. Option B represents only the \(n\)th term. Exam tip: distinguish the formula for a sum from that for an \(n\)th term.

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Correct Answer: A. \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\). Explanation: प्रथम \(n\) पदों का योग \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\) होता है। यहाँ \(l=a+(n-1)d\) रखने पर विकल्प A मिलता है। विकल्प B केवल \(n\)वाँ पद है। परीक्षा टिप: योग और \(n\)वें पद के सूत्र अलग पहचानें। / The sum of the first \(n\) terms is \(S_n=\frac{n}{2}(a+l)\). Using \(l=a+(n-1)d\) gives option A. Option B represents only the \(n\)th term. Exam tip: distinguish the formula for a sum from that for an \(n\)th term.