यहाँ प्रथम पद \(a=4\), सार्वांतर \(d=9-4=5\) और \(n=16\) है। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(4)+15(5)]=8(83)=664\)। इसलिए सही उत्तर 664 है। 672 प्राप्त होना सामान्यतः गुणा या जोड़ में त्रुटि के कारण होता है। परीक्षा टिप: पहले \((n-1)d\) निकालें, फिर सूत्र में मान रखें। / Here, the first term is \(a=4\), the common difference is \(d=9-4=5\), and \(n=16\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{16}=\frac{16}{2}[2(4)+15(5)]=8(83)=664\). Therefore, 664 is the correct answer. A value such as 672 usually results from an addition or multiplication error. Exam tip: calculate \((n-1)d\) first, then substitute carefully in the formula.
इस समान्तर श्रेणी में प्रथम पद \(a=10\), सार्वांतर \(d=10\) और \(n=12\) हैं। सूत्र \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(10)]=6(130)=780\)। अतः सही उत्तर 780 है। 760 प्राप्त होना प्रायः अंतिम पद या पदों की संख्या गलत लेने से होता है। परीक्षा टिप: पहले \(n-1\) अवश्य लिखें, क्योंकि सार्वांतर केवल दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर है। / For this AP, the first term is \(a=10\), the common difference is \(d=10\), and \(n=12\). Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(10)]=6(130)=780\). Therefore, 780 is correct. A value such as 760 usually results from taking the number of terms or the last term incorrectly. Exam tip: always use \(n-1\) in the sum formula before substituting values.
