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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 56

यदि तीन अशून्य संख्याएँ \(a, b, c\) इसी क्रम में गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सत्य होगा?

If three non-zero numbers \(a, b, c\) are consecutive terms of a geometric progression in this order, which relation must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(b^2=ac\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत गुणोत्तर पदों के लिए \(b/a=c/b\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(b^2=ac\) मिलता है। \(a+c=2b\) अंकगणितीय श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / For consecutive GP terms, \(b/a=c/b\). Cross-multiplying gives \(b^2=ac\), so A is necessary. The relation \(a+c=2b\) is the condition for an AP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the extremes.

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Correct Answer: A. \(b^2=ac\). Explanation: क्रमागत गुणोत्तर पदों के लिए \(b/a=c/b\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(b^2=ac\) मिलता है। \(a+c=2b\) अंकगणितीय श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / For consecutive GP terms, \(b/a=c/b\). Cross-multiplying gives \(b^2=ac\), so A is necessary. The relation \(a+c=2b\) is the condition for an AP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the extremes.