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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

gp property MCQ Questions for Class 9

gp property se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with gp property.

यदि \(p, q, r\) किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत अशून्य पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध अवश्य सत्य होगा?

If \(p, q, r\) are three consecutive non-zero terms of a geometric progression, which of the following relations must be true?

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Correct Answer

A. \(q^2=pr\)

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Simple Explanation

क्रमागत पदों के लिए समान अनुपात से \(q/p=r/q\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(q^2=pr\) मिलता है। \(p+r=2q\) समांतर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद के वर्ग की जाँच करें। / For consecutive GP terms, the common-ratio condition gives \(q/p=r/q\). Cross-multiplying gives \(q^2=pr\). The relation \(p+r=2q\) belongs to an AP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the outer terms.

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यदि तीन अशून्य संख्याएँ \(a, b, c\) इसी क्रम में गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सत्य होगा?

If three non-zero numbers \(a, b, c\) are consecutive terms of a geometric progression in this order, which relation must be true?

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Correct Answer

A. \(b^2=ac\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत गुणोत्तर पदों के लिए \(b/a=c/b\) होता है। क्रॉस-गुणन करने पर \(b^2=ac\) मिलता है। \(a+c=2b\) अंकगणितीय श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में मध्य पद का वर्ग जाँचें। / For consecutive GP terms, \(b/a=c/b\). Cross-multiplying gives \(b^2=ac\), so A is necessary. The relation \(a+c=2b\) is the condition for an AP. Exam tip: square the middle term and compare it with the product of the extremes.

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यदि \(x, y, z\) किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद हैं और \(y\ne0\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध आवश्यक रूप से सत्य है?

If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression and \(y\ne0\), which of the following relations must be true?

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Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों को \(x, xr, xr^2\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\)। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में मध्य पद के वर्ग को जाँचें। / The consecutive terms can be written as \(x, xr, xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an arithmetic progression. Exam tip: square the middle term.

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यदि तीन अशून्य संख्याएँ \(x, y, z\) इसी क्रम में किसी गुणोत्तर श्रेणी के क्रमागत पद हैं, तो कौन-सा संबंध आवश्यक है?

If three non-zero numbers \(x, y, z\), in this order, are consecutive terms of a geometric progression, which relation must hold?

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Correct Answer

A. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमागत पदों का अनुपात समान होता है, इसलिए \(y/x=z/y\)। क्रॉस-गुणन करने पर \(y^2=xz\) मिलता है। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी की शर्त है। परीक्षा में पदों का क्रम अवश्य देखें। / Consecutive GP terms have equal ratios, so \(y/x=z/y\). Cross-multiplication gives \(y^2=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an AP. Exam tip: always preserve the stated order of terms.

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