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If \(x, y, z\) are three consecutive terms of a geometric progression and \(y\ne0\), which of the following relations must be true?यदि \(x, y, z\) किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद हैं और \(y\ne0\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध आवश्यक रूप से सत्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y^2=xz\)\(y^2=xz\)
The consecutive terms can be written as \(x, xr, xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an arithmetic progression. Exam tip: square the middle term.क्रमागत पदों को \(x, xr, xr^2\) लिखा जा सकता है। इसलिए \(y^2=(xr)^2=x(xr^2)=xz\)। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में मध्य पद के वर्ग को जाँचें।
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