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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 53

यदि किसी अनुक्रम के सभी पद शून्येतर हों, तो निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त यह पहचानने के लिए पर्याप्त है कि अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है?

If all terms of a sequence are non-zero, which of the following conditions is sufficient to identify the sequence as a geometric progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(\frac{a_{n+1}}{a_n}\) सभी संगत \(n\) के लिए नियत है

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद को पिछले पद से भाग देने पर समान अनुपात मिलता है, अर्थात \(a_{n+1}/a_n=r\)। विकल्प A समान अंतर वाली अंकगणितीय श्रेणी का गुण है। परीक्षा में लगातार दो अनुपातों की तुलना करें। / In a GP, dividing each term by its preceding term gives the same common ratio: \(a_{n+1}/a_n=r\). Option A describes an arithmetic progression with a constant difference. Exam tip: compare ratios of consecutive terms, not differences.

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Correct Answer: B. \(\frac{a_{n+1}}{a_n}\) सभी संगत \(n\) के लिए नियत है. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में प्रत्येक पद को पिछले पद से भाग देने पर समान अनुपात मिलता है, अर्थात \(a_{n+1}/a_n=r\)। विकल्प A समान अंतर वाली अंकगणितीय श्रेणी का गुण है। परीक्षा में लगातार दो अनुपातों की तुलना करें। / In a GP, dividing each term by its preceding term gives the same common ratio: \(a_{n+1}/a_n=r\). Option A describes an arithmetic progression with a constant difference. Exam tip: compare ratios of consecutive terms, not differences.