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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 44

यदि \(a_1=50\) और (a_{n+1}=a_n-(-1)^n\(n^2+1\)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=50\) and (a_{n+1}=a_n-(-1)^n\(n^2+1\)), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 57

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले तीन चरण लें। n=1 पर, (a_2=50-(-1)1\(1^2+1\)=52)। n=2 पर, (a_3=52-(+1)\(2^2+1\)=47)। n=3 पर, (a_4=47-(-1)\(3^2+1\)=57)। अतः सही उत्तर 57 है। 60 जैसा उत्तर बाहरी ऋण चिह्न और (-1)^n के संयुक्त प्रभाव को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान रखकर पहले (-1)^n का चिह्न निर्धारित करें। / Apply the recursive rule for the first three steps. For n=1, (a_2=50-(-1)1\(1^2+1\)=52). For n=2, (a_3=52-(+1)\(2^2+1\)=47). For n=3, (a_4=47-(-1)\(3^2+1\)=57). Therefore, the correct answer is 57. A value such as 60 can result from mishandling the outer minus sign together with (-1)^n. Exam tip: substitute n step by step and determine the sign of (-1)^n before simplifying.

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Correct Answer: B. 57. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले तीन चरण लें। n=1 पर, (a_2=50-(-1)1\(1^2+1\)=52)। n=2 पर, (a_3=52-(+1)\(2^2+1\)=47)। n=3 पर, (a_4=47-(-1)\(3^2+1\)=57)। अतः सही उत्तर 57 है। 60 जैसा उत्तर बाहरी ऋण चिह्न और (-1)^n के संयुक्त प्रभाव को गलत लेने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में n का मान रखकर पहले (-1)^n का चिह्न निर्धारित करें। / Apply the recursive rule for the first three steps. For n=1, (a_2=50-(-1)1\(1^2+1\)=52). For n=2, (a_3=52-(+1)\(2^2+1\)=47). For n=3, (a_4=47-(-1)\(3^2+1\)=57). Therefore, the correct answer is 57. A value such as 60 can result from mishandling the outer minus sign together with (-1)^n. Exam tip: substitute n step by step and determine the sign of (-1)^n before simplifying.