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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=x+a) और (p(p(1))=7), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x+a) and (p(p(1))=7), what is the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(p(x)=x+a\)। पहले \(p(1)=1+a\) होगा। अब \(p(p(1))=p(1+a)=(1+a)+a=1+2a\)। अतः \(1+2a=7\), इसलिए \(2a=6\) और \(a=3\)। विकल्प 4 लेने पर \(p(p(1))=1+2(4)=9\) आता है, जो 7 नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद के अंदर बहुपद होने पर पहले अंदर वाले मान को निकालकर उसे बाहरी बहुपद में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), first \(p(1)=1+a\). Therefore, \(p(p(1))=p(1+a)=(1+a)+a=1+2a\). Hence \(1+2a=7\), so \(2a=6\) and \(a=3\). If \(a=4\), then \(p(p(1))=1+2(4)=9\), not 7. Exam tip: In a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.

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Correct Answer: B. 3. Explanation: दिया है कि \(p(x)=x+a\)। पहले \(p(1)=1+a\) होगा। अब \(p(p(1))=p(1+a)=(1+a)+a=1+2a\)। अतः \(1+2a=7\), इसलिए \(2a=6\) और \(a=3\)। विकल्प 4 लेने पर \(p(p(1))=1+2(4)=9\) आता है, जो 7 नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद के अंदर बहुपद होने पर पहले अंदर वाले मान को निकालकर उसे बाहरी बहुपद में रखें। / Given \(p(x)=x+a\), first \(p(1)=1+a\). Therefore, \(p(p(1))=p(1+a)=(1+a)+a=1+2a\). Hence \(1+2a=7\), so \(2a=6\) and \(a=3\). If \(a=4\), then \(p(p(1))=1+2(4)=9\), not 7. Exam tip: In a composite function, evaluate the inner function first and substitute its result into the outer function.