Level 49 • 50/50 questions • 25 seconds per question.
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If \(a_n=5n^2-3n+2\), what is the value of \(a_4\)?
C. (70)
\(a_4=5\times16-12+2=70\) है। परीक्षा में वर्ग वाला भाग और घटाव अलग-अलग करें। / \(a_4=5\times16-12+2=70\). In exams, handle the square part and subtraction separately.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(7,24,51,88,\ldots\)?
A. \(a_n=5n^2+2n\)
\(5n^2+2n\) रखने पर दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर विकल्प मिलाएँ। / Using \(5n^2+2n\) gives the given terms. In exams, substitute (n=1,2,3) to match options.
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If \(a_n=3n^2+4n-5\), what is the value of \(a_6\)?
C. (127)
\(a_6=3\times36+24-5=127\) है। परीक्षा में धन और ऋण पदों को अलग लिखें। / \(a_6=3\times36+24-5=127\). In exams, write positive and negative terms separately.
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What is the general term of the sequence \(2,11,26,47,\ldots\)?
B. \(a_n=3n^2-1\)
\(3n^2-1\) से (2,11,26,47) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर देखकर वर्गीय नियम पहचानें। / \(3n^2-1\) gives (2,11,26,47). In exams, identify a quadratic rule from second differences.
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If (a_n=\frac{n(4n+1)}{2}), what is the value of \(a_5\)?
C. \(\frac{105}{2}\)
\(a_5=\frac{5\times21}{2}=\frac{105}{2}\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालें। / \(a_5=\frac{5\times21}{2}=\frac{105}{2}\). In exams, find the bracket value first.
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Which general term is correct for the sequence \(\frac{5}{2},9,\frac{39}{2},34,\ldots\)?
A. (a_n=\frac{n(4n+1)}{2})
(\frac{n(4n+1)}{2}) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को भी छोटे (n) से जाँचें। / (\frac{n(4n+1)}{2}) gives the given terms. In exams, test fractional terms with small (n).
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If (a_n=(3n-2)2), what is the value of \(a_4\)?
B. (100)
(a_4=(12-2)2=100) है। परीक्षा में कोष्ठक का मान पहले निकालें। / (a_4=(12-2)2=100). In exams, find the value inside the bracket first.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(1,16,49,100,\ldots\)?
A. (a_n=(3n-2)2)
(3n-2) के वर्ग से (1,16,49,100) मिलते हैं। परीक्षा में पहले आधार बनाकर फिर वर्ग करें। / The squares of (3n-2) give (1,16,49,100). In exams, form the base first and then square it.
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If \(a_n=150-11n\), what is the value of \(a_7\)?
B. (73)
\(a_7=150-77=73\) है। परीक्षा में घटते सूत्र में गुणन पहले करें। / \(a_7=150-77=73\). In exams, multiply first in a decreasing formula.
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What is the general term of the sequence \(139,128,117,106,\ldots\)?
B. \(a_n=150-11n\)
(n=1) पर (139) और (n=2) पर (128) मिलता है, इसलिए \(a_n=150-11n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम का पहला पद मिलाएँ। / At (n=1) it gives (139), and at (n=2) it gives (128), so \(a_n=150-11n\). In exams, match the first term of a decreasing sequence.
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If \(a_n=8n-5\), which term is equal to (155)?
C. (n=20)
(8n-5=155) से (n=20) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या के लिए सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (8n-5=155), we get (n=20). In exams, equate the formula to the given value to find the term number.
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In the sequence \(4,15,26,37,\ldots\), which term is (125)?
C. बारहवाँ पद(12)th term
इसका नियम \(a_n=11n-7\) है और (11n-7=125) से (n=12) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Its rule is \(a_n=11n-7\), and (11n-7=125) gives (n=12). In exams, equate the given term to the general term.
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Which general term is correct for the sequence \(3,8,17,32,\ldots\)?
A. \(a_n=2^n+n^2\)
\(2^n+n^2\) से (3,8,17,32) मिलते हैं। परीक्षा में घात और वर्ग वाले संयुक्त नियम जाँचें। / \(2^n+n^2\) gives (3,8,17,32). In exams, check combined power-and-square rules.
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If \(a_n=3^n+n^2-1\), what is the value of \(a_3\)?
B. (35)
\(a_3=27+9-1=35\) है। परीक्षा में घात, वर्ग और स्थिर घटाव तीनों देखें। / \(a_3=27+9-1=35\). In exams, check the power, square, and constant subtraction.
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What is the general term of the sequence \(3,12,35,96,\ldots\)?
A. \(a_n=3^n+n^2-1\)
\(3^n+n^2-1\) से (3,12,35,96) मिलते हैं। परीक्षा में तेज वृद्धि में घात वाला नियम जाँचें। / \(3^n+n^2-1\) gives (3,12,35,96). In exams, check a power rule in rapid growth.
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If \(a_n=7\cdot2^{n-1}+4\), what is the value of \(a_5\)?
B. (116)
\(a_5=7\cdot2^4+4=116\) है। परीक्षा में (n-1) वाले घातांक को ध्यान से लगाएँ। / \(a_5=7\cdot2^4+4=116\). In exams, apply the exponent (n-1) carefully.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(11,18,32,60,\ldots\)?
A. \(a_n=7\cdot2^{n-1}+4\)
\(7\cdot2^{n-1}+4\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में गुणोत्तर रूप में स्थिर जोड़ भी जाँचें। / \(7\cdot2^{n-1}+4\) gives the given terms. In exams, also check constant addition in geometric forms.
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If \(a_n=4n^2+5n-6\), what is the value of \(a_3+a_5\)?
C. (164)
\(a_3=45\) और \(a_5=119\), इसलिए योग (164) है। परीक्षा में योग से पहले दोनों पद निकालें। / \(a_3=45\) and \(a_5=119\), so the sum is (164). In exams, find both terms before adding.
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What is the general term of the sequence \(3,20,45,78,\ldots\)?
A. \(a_n=4n^2+5n-6\)
\(4n^2+5n-6\) से (3,20,45,78) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान हों तो वर्गीय नियम चुनें। / \(4n^2+5n-6\) gives (3,20,45,78). In exams, choose a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=n^3+3n^2-2\), what is the value of \(a_4\)?
D. (110)
\(a_4=64+48-2=110\) है। परीक्षा में घन और वर्ग दोनों अलग निकालें। / \(a_4=64+48-2=110\). In exams, calculate the cube and square separately.
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Which general term is correct for the sequence \(2,18,52,110,\ldots\)?
A. \(a_n=n^3+3n^2-2\)
\(n^3+3n^2-2\) से (2,18,52,110) मिलते हैं। परीक्षा में घन आधारित विकल्पों को छोटे (n) से जाँचें। / \(n^3+3n^2-2\) gives (2,18,52,110). In exams, test cube-based options with small (n).
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If \(a_n=2n^3+n^2+n\), what is the value of \(a_3\)?
C. (66)
\(a_3=54+9+3=66\) है। परीक्षा में घन, वर्ग और रैखिक भाग जोड़ें। / \(a_3=54+9+3=66\). In exams, add the cube, square, and linear parts.
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What is the general term of the sequence \(4,22,66,148,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^3+n^2+n\)
\(2n^3+n^2+n\) से (4,22,66,148) मिलते हैं। परीक्षा में संयुक्त घन नियम भी जाँचें। / \(2n^3+n^2+n\) gives (4,22,66,148). In exams, also check combined cubic rules.
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If \(a_n=\frac{3n^2+5n}{4}\), what is the value of \(a_4\)?
C. (17)
\(a_4=\frac{48+20}{4}=17\) है। परीक्षा में अंश पूरा सरल करके हर से भाग दें। / \(a_4=\frac{48+20}{4}=17\). In exams, simplify the whole numerator and then divide by the denominator.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(2,\frac{11}{2},\frac{21}{2},17,\ldots\)?
A. \(a_n=\frac{3n^2+5n}{4}\)
\(\frac{3n^2+5n}{4}\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को भी विकल्पों से मिलाएँ। / \(\frac{3n^2+5n}{4}\) gives the given terms. In exams, match fractional terms with options too.
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If \(a_n=6n^2-n+4\), what is \(a_4:a_2\)?
B. (48:13)
\(a_4=96\) और \(a_2=26\), इसलिए सरल अनुपात (48:13) है। परीक्षा में अनुपात सरल करना न भूलें। / \(a_4=96\) and \(a_2=26\), so the simplified ratio is (48:13). In exams, do not forget to simplify the ratio.
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What is the general term of the sequence \(9,26,55,96,\ldots\)?
A. \(a_n=6n^2-n+4\)
\(6n^2-n+4\) से (9,26,55,96) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान हों तो वर्गीय नियम देखें। / \(6n^2-n+4\) gives (9,26,55,96). In exams, check a quadratic rule when second differences are constant.
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If \(a_n=5^n+n-4\), what is the value of \(a_3\)?
C. (124)
\(a_3=125+3-4=124\) है। परीक्षा में घात और रैखिक भाग दोनों सही रखें। / \(a_3=125+3-4=124\). In exams, keep both the power and linear part correct.
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Which general term is correct for the sequence \(2,23,124,625,\ldots\)?
A. \(a_n=5^n+n-4\)
\(5^n+n-4\) से (2,23,124,625) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले नियम में छोटा रैखिक भाग भी जाँचें। / \(5^n+n-4\) gives (2,23,124,625). In exams, also check the small linear part in a power rule.
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If \(a_n=13n-10\), what is the average of the first five terms?
A. (29)
पहले पाँच पद (3,16,29,42,55) हैं और औसत (29) है। परीक्षा में औसत के लिए योग को पदों की संख्या से भाग दें। / The first five terms are (3,16,29,42,55), and the average is (29). In exams, divide the sum by the number of terms.
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In the sequence \(3,16,29,42,\ldots\), which term is (159)?
B. तेरहवाँ पद(13)th term
इसका नियम \(a_n=13n-10\) है और (13n-10=159) से (n=13) है। परीक्षा में दिए पद को सामान्य पद के बराबर रखें। / Its rule is \(a_n=13n-10\), and (13n-10=159) gives (n=13). In exams, equate the given term to the general term.
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If \(a_n=n^4-n^2\), what is the value of \(a_3\)?
C. (72)
\(a_3=81-9=72\) है। परीक्षा में चौथी घात और वर्ग अलग-अलग निकालें। / \(a_3=81-9=72\). In exams, calculate the fourth power and square separately.
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What is the general term of the sequence \(0,12,72,240,\ldots\)?
A. \(a_n=n^4-n^2\)
\(n^4-n^2\) से (0,12,72,240) मिलते हैं। परीक्षा में उच्च घात वाले विकल्पों को छोटे (n) से जाँचें। / \(n^4-n^2\) gives (0,12,72,240). In exams, test higher-power options with small (n).
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If \(a_n=4^n+n-3\), what is the value of \(a_4\)?
C. (257)
\(a_4=256+4-3=257\) है। परीक्षा में घात के बाद पूरा रैखिक भाग जोड़ें। / \(a_4=256+4-3=257\). In exams, add the full linear part after the power.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(2,15,64,257,\ldots\)?
A. \(a_n=4^n+n-3\)
\(4^n+n-3\) से (2,15,64,257) मिलते हैं। परीक्षा में तेज वृद्धि में घात वाला नियम जाँचें। / \(4^n+n-3\) gives (2,15,64,257). In exams, check a power rule in rapid growth.
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If \(a_n=2n^2+9n+1\), what is the value of \(a_5\)?
C. (96)
\(a_5=50+45+1=96\) है। परीक्षा में वर्ग और रैखिक भाग दोनों जोड़ें। / \(a_5=50+45+1=96\). In exams, add both the square and linear parts.
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What is the general term of the sequence \(12,27,46,69,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^2+9n+1\)
\(2n^2+9n+1\) से (12,27,46,69) मिलते हैं। परीक्षा में वर्गीय नियम को पहले चार पदों से जाँचें। / \(2n^2+9n+1\) gives (12,27,46,69). In exams, test the quadratic rule with the first four terms.
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If \(a_n=200-12n\), what is the value of \(a_9\)?
D. (92)
\(a_9=200-108=92\) है। परीक्षा में घटते सूत्र में गुणन पहले करें। / \(a_9=200-108=92\). In exams, multiply first in a decreasing formula.
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What is the general term of the sequence \(188,176,164,152,\ldots\)?
B. \(a_n=200-12n\)
(n=1) पर (188) और (n=2) पर (176) मिलता है, इसलिए \(a_n=200-12n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम के पहले दो पद जाँचें। / At (n=1) it gives (188), and at (n=2) it gives (176), so \(a_n=200-12n\). In exams, check the first two terms of a decreasing sequence.
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If \(a_n=\frac{n(5n-1)}{2}\), what is the value of \(a_6\)?
D. (87)
\(a_6=\frac{6\times29}{2}=87\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालें और फिर भाग दें। / \(a_6=\frac{6\times29}{2}=87\). In exams, find the bracket value first and then divide.
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Which general term is correct for the sequence \(2,9,21,38,\ldots\)?
A. (a_n=\frac{n(5n-1)}{2})
(\frac{n(5n-1)}{2}) से (2,9,21,38) मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न रूप वाले सामान्य पद भी जाँचें। / (\frac{n(5n-1)}{2}) gives (2,9,21,38). In exams, also check fractional-form general terms.
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If (a_n=(n+1)3-n), what is the value of \(a_4\)?
C. (121)
\(a_4=5^3-4=121\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक की घात निकालें। / \(a_4=5^3-4=121\). In exams, find the power of the bracket first.
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What is the general term of the sequence \(7,25,61,121,\ldots\)?
A. (a_n=(n+1)3-n)
((n+1)3-n) से (7,25,61,121) मिलते हैं। परीक्षा में स्थानांतरित घन नियमों को जाँचें। / ((n+1)3-n) gives (7,25,61,121). In exams, check shifted cube rules.
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If \(a_n=3\cdot2^n+2n^2\), what is the value of \(a_4\)?
C. (80)
\(a_4=3\cdot16+2\times16=80\) है। परीक्षा में घात और वर्ग दोनों जोड़ें। / \(a_4=3\cdot16+2\times16=80\). In exams, add both the power and square parts.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(8,20,42,80,\ldots\)?
A. \(a_n=3\cdot2^n+2n^2\)
\(3\cdot2^n+2n^2\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में घात और वर्ग वाले संयुक्त नियम मिलाएँ। / \(3\cdot2^n+2n^2\) gives the given terms. In exams, match combined power-and-square rules.
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If \(a_n=7n^2-4n+1\), what is the value of \(a_5\)?
D. (156)
\(a_5=175-20+1=156\) है। परीक्षा में वर्गीय भाग से रैखिक भाग घटाएँ। / \(a_5=175-20+1=156\). In exams, subtract the linear part from the quadratic part.
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What is the general term of the sequence \(4,21,52,97,\ldots\)?
A. \(a_n=7n^2-4n+1\)
\(7n^2-4n+1\) से (4,21,52,97) मिलते हैं। परीक्षा में दूसरे अंतर समान देखकर वर्गीय नियम पहचानें। / \(7n^2-4n+1\) gives (4,21,52,97). In exams, identify a quadratic rule by equal second differences.
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What is the general term of the sequence \(8,27,56,95,\ldots\)?
D. \(a_n=5n^2+4n-1\)
\(5n^2+4n-1\) से (8,27,56,95) मिलते हैं। परीक्षा में पहले चार पदों पर नियम जाँचें। / \(5n^2+4n-1\) gives (8,27,56,95). In exams, test the rule on the first four terms.
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If \(a_n=\frac{n(3n+5)}{2}\), what is the value of \(a_8\)?
C. (116)
\(a_8=\frac{8\times29}{2}=116\) है। परीक्षा में पहले कोष्ठक का मान निकालकर सरल करें। / \(a_8=\frac{8\times29}{2}=116\). In exams, find the bracket value first and simplify.
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Which explicit rule is correct for the sequence \(3,14,59,266,\ldots\)?
B. \(a_n=2\cdot5^{n-1}+n^2\)
\(2\cdot5^{n-1}+n^2\) से दिए पद मिलते हैं। परीक्षा में तेज वृद्धि में घात और वर्ग दोनों जाँचें। / \(2\cdot5^{n-1}+n^2\) gives the given terms. In exams, check both the power and square in rapid growth.
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