If aₙ = 8n − 5, which term is equal to 155?यदि aₙ = 8n − 5 है, तो कौन-सा पद 155 के बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: n = 20n = 20
Direct answer: option C, n = 20. The formula gives the value of the term at position n. To find which position has value 155, set the formula equal to 155: 8n − 5 = 155. Add 5 to both sides, obtaining 8n = 160. Divide both sides by 8, so n = 20. A direct check gives a₂₀ = 8(20) − 5 = 160 − 5 = 155. Thus the twentieth term is 155. Option A gives 8(18) − 5 = 139, so it is too small. Option B gives 152 − 5 = 147, also too small. Option D gives 168 − 5 = 163, which is too large. Only C satisfies the original equation. The important idea is that n is the unknown position, so we solve an equation rather than simply substitute the answer choices without a plan. Memory cue: desired term value equals the rule; isolate n step by step.सीधा उत्तर: विकल्प C, अर्थात् n = 20। दिए गए सूत्र से nवें पद का मान मिलता है। जिस पद का मान 155 है, उसकी स्थिति ज्ञात करने के लिए सूत्र को 155 के बराबर रखें: 8n − 5 = 155। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर 8n = 160 मिलता है। अब दोनों पक्षों को 8 से भाग देने पर n = 20 प्राप्त होता है। जाँच करें: a₂₀ = 8×20 − 5 = 160 − 5 = 155। इसलिए 155 बीसवाँ पद है। विकल्प A में n = 18 रखने पर 144 − 5 = 139 मिलता है, इसलिए वह बहुत छोटा है। विकल्प B में 152 − 5 = 147 मिलता है, जो 155 नहीं है। विकल्प D में 168 − 5 = 163 मिलता है, जो बड़ा है। केवल C मूल समीकरण को संतुष्ट करता है। यहाँ n अज्ञात पद-क्रमांक है, इसलिए हमें समीकरण हल करना चाहिए। याद रखें: दिए गए पद का मान सूत्र के बराबर रखकर पहले n को अलग करें।
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