With respect to (z), what is the degree of (6x^2z^7-4xz^5+3x^4-9)?(z) के संदर्भ में (6x^2z^7-4xz^5+3x^4-9) की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7)(7)
When a polynomial is considered with respect to \(z\), the degree is found by comparing only the exponents of \(z\). Any power of \(x\) is part of the coefficient from this viewpoint. Terms without \(z\), such as \(3x^4\) and \(-9\), have degree zero in \(z\), regardless of the power of \(x\) appearing in them.
In \(6x^2z^7-4xz^5+3x^4-9\), the powers of \(z\) are \(7\), \(5\), \(0\), and \(0\), respectively. The first term has the greatest \(z\)-power, namely \(7\), and its coefficient \(6x^2\) is non-zero. Therefore the degree with respect to \(z\) is \(7\), which is option C. It would be incorrect to choose \(9\) by combining exponents from different variables.जब किसी बहुपद की डिग्री \(z\) के संदर्भ में पूछी जाती है, तो केवल \(z\) की घातों की तुलना की जाती है। \(x\) की कोई भी घात इस दृष्टि से गुणांक का हिस्सा होती है। जिन पदों में \(z\) नहीं है, जैसे \(3x^4\) और \(-9\), उनकी \(z\) के संदर्भ में घात \(0\) होती है, चाहे उनमें \(x\) की घात कितनी भी हो।
दिए गए व्यंजक \(6x^2z^7-4xz^5+3x^4-9\) में \(z\) की घातें क्रमशः \(7,5,0,0\) हैं। सबसे बड़ी घात \(7\) है और पहले पद का गुणांक \(6x^2\) शून्य नहीं है। इसलिए \(z\) के संदर्भ में बहुपद की डिग्री \(7\) होगी, जो विकल्प C है। अलग-अलग चरों की घातें जोड़कर \(9\) चुनना गलत होगा।
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