A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय से अगला कर्ण क्रमशः अगले प्राकृतिक संख्या का वर्गमूल बने।/So that, by Pythagoras’ theorem, the next hypotenuse becomes the square root of the next natural number.
Explanation
Simple Explanation
पहले कर्ण की लंबाई
\(\sqrt{2}\) होती है। अगली 1 इकाई भुजा जोड़ने पर कर्ण का वर्ग \(2+1=3\) बनता है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) है। परीक्षा में हर नया त्रिभुज समकोण याद रखें। / The first hypotenuse is \(\sqrt{2}\). Adding a new 1-unit side gives hypotenuse squared as \(2+1=3\), so the next hypotenuse is \(\sqrt{3}\). Exam tip: each added triangle is right-angled.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
वर्गमूल सर्पिल की रचना में प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज की एक भुजा 1 इकाई क्यों रखी जाती है? / Why is one side of each new right triangle kept 1 unit long while constructing a square root spiral?
Correct Answer: A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय से अगला कर्ण क्रमशः अगले प्राकृतिक संख्या का वर्गमूल बने। / So that, by Pythagoras’ theorem, the next hypotenuse becomes the square root of the next natural number.. Explanation: पहले कर्ण की लंबाई
\(\sqrt{2}\) होती है। अगली 1 इकाई भुजा जोड़ने पर कर्ण का वर्ग \(2+1=3\) बनता है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) है। परीक्षा में हर नया त्रिभुज समकोण याद रखें। / The first hypotenuse is \(\sqrt{2}\). Adding a new 1-unit side gives hypotenuse squared as \(2+1=3\), so the next hypotenuse is \(\sqrt{3}\). Exam tip: each added triangle is right-angled.
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