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Why is one side of each new right triangle kept 1 unit long while constructing a square root spiral?वर्गमूल सर्पिल की रचना में प्रत्येक नए समकोण त्रिभुज की एक भुजा 1 इकाई क्यों रखी जाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: So that, by Pythagoras’ theorem, the next hypotenuse becomes the square root of the next natural number.ताकि पाइथागोरस प्रमेय से अगला कर्ण क्रमशः अगले प्राकृतिक संख्या का वर्गमूल बने।
The first hypotenuse is \(\sqrt{2}\). Adding a new 1-unit side gives hypotenuse squared as \(2+1=3\), so the next hypotenuse is \(\sqrt{3}\). Exam tip: each added triangle is right-angled.पहले कर्ण की लंबाई
\(\sqrt{2}\) होती है। अगली 1 इकाई भुजा जोड़ने पर कर्ण का वर्ग \(2+1=3\) बनता है, इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) है। परीक्षा में हर नया त्रिभुज समकोण याद रखें।
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