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While constructing a square root spiral, each new right triangle is drawn on the hypotenuse of the previous triangle. If at one stage the hypotenuse is \(\sqrt{10}\) and the new perpendicular side is 1 unit, what will be the hypotenuse of the new triangle?वर्गमूल सर्पिल बनाते समय प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण पर बनाया जाता है। यदि किसी चरण में कर्ण की लंबाई \(\sqrt{10}\) है और नई लम्ब भुजा \(1\) इकाई है, तो नए त्रिभुज की कर्ण क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{11}\)\(\sqrt{11}\)
By Pythagoras’ theorem, new hypotenuse² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\). Hence the new hypotenuse is \(\sqrt{11}\). \(\sqrt{20}\) results from squaring the previous hypotenuse incorrectly. Exam tip: square the radical first.पाइथागोरस प्रमेय से नई कर्ण² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\)। इसलिए नई कर्ण \(\sqrt{11}\) होगी। \(\sqrt{20}\) में पुरानी कर्ण का वर्ग गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कर्ण का वर्ग अवश्य करें।
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