Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण पर बनाया जाता है। यदि किसी चरण में कर्ण की लंबाई \(\sqrt{10}\) है और नई लम्ब भुजा \(1\) इकाई है, तो नए त्रिभुज की कर्ण क्या होगी?

While constructing a square root spiral, each new right triangle is drawn on the hypotenuse of the previous triangle. If at one stage the hypotenuse is \(\sqrt{10}\) and the new perpendicular side is 1 unit, what will be the hypotenuse of the new triangle?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\sqrt{11}\)

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पाइथागोरस प्रमेय से नई कर्ण² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\)। इसलिए नई कर्ण \(\sqrt{11}\) होगी। \(\sqrt{20}\) में पुरानी कर्ण का वर्ग गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कर्ण का वर्ग अवश्य करें। / By Pythagoras’ theorem, new hypotenuse² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\). Hence the new hypotenuse is \(\sqrt{11}\). \(\sqrt{20}\) results from squaring the previous hypotenuse incorrectly. Exam tip: square the radical first.

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वर्गमूल सर्पिल बनाते समय प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज पिछले त्रिभुज की कर्ण पर बनाया जाता है। यदि किसी चरण में कर्ण की लंबाई \(\sqrt{10}\) है और नई लम्ब भुजा \(1\) इकाई है, तो नए त्रिभुज की कर्ण क्या होगी? / While constructing a square root spiral, each new right triangle is drawn on the hypotenuse of the previous triangle. If at one stage the hypotenuse is \(\sqrt{10}\) and the new perpendicular side is 1 unit, what will be the hypotenuse of the new triangle?

Correct Answer: A. \(\sqrt{11}\). Explanation: पाइथागोरस प्रमेय से नई कर्ण² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\)। इसलिए नई कर्ण \(\sqrt{11}\) होगी। \(\sqrt{20}\) में पुरानी कर्ण का वर्ग गलत लिया गया है। परीक्षा में पहले कर्ण का वर्ग अवश्य करें। / By Pythagoras’ theorem, new hypotenuse² = \((\sqrt{10})^2+1^2=10+1=11\). Hence the new hypotenuse is \(\sqrt{11}\). \(\sqrt{20}\) results from squaring the previous hypotenuse incorrectly. Exam tip: square the radical first.