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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी हर नया समकोण त्रिभुज बनाने के लिए पिछली कर्ण के साथ 1 इकाई की नई लम्ब भुजा जोड़ता है। इस विधि से अगले त्रिभुज की कर्ण के बारे में कौन-सा कथन सही है?

While constructing a square root spiral, a student adds a new perpendicular side of length 1 unit to the previous hypotenuse to form each right triangle. Which statement about the hypotenuse of the next triangle is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. इसका वर्ग पिछली कर्ण के वर्ग से 1 अधिक होता है।

Explanation

Simple Explanation

नई कर्ण के लिए पाइथागोरस प्रमेय से \(h_{new}^2=h_{old}^2+1^2\) मिलता है। इसलिए उसका वर्ग 1 बढ़ता है और क्रमशः \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) मिलते हैं। परीक्षा में कर्ण नहीं, पहले उसका वर्ग लिखें। / By Pythagoras’ theorem, \(h_{new}^2=h_{old}^2+1^2\). Thus, the square of the new hypotenuse increases by 1, giving \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) in order. Exam tip: write the squares first to avoid adding lengths directly.

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वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी हर नया समकोण त्रिभुज बनाने के लिए पिछली कर्ण के साथ 1 इकाई की नई लम्ब भुजा जोड़ता है। इस विधि से अगले त्रिभुज की कर्ण के बारे में कौन-सा कथन सही है? / While constructing a square root spiral, a student adds a new perpendicular side of length 1 unit to the previous hypotenuse to form each right triangle. Which statement about the hypotenuse of the next triangle is correct?

Correct Answer: B. इसका वर्ग पिछली कर्ण के वर्ग से 1 अधिक होता है।. Explanation: नई कर्ण के लिए पाइथागोरस प्रमेय से \(h_{new}^2=h_{old}^2+1^2\) मिलता है। इसलिए उसका वर्ग 1 बढ़ता है और क्रमशः \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) मिलते हैं। परीक्षा में कर्ण नहीं, पहले उसका वर्ग लिखें। / By Pythagoras’ theorem, \(h_{new}^2=h_{old}^2+1^2\). Thus, the square of the new hypotenuse increases by 1, giving \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) in order. Exam tip: write the squares first to avoid adding lengths directly.