Which statement is correct for x^2/2 - 3x/4 + 9?x^2/2 - 3x/4 + 9 के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is a polynomial and its degree is 2It is a polynomial and its degree is 2
A polynomial may have any real coefficients, including fractions, decimals, and irrational numbers. Rewrite the expression as (1/2)x^2 + (-3/4)x + 9. The powers of x are 2, 1, and 0, all of which are non-negative integers, and the coefficient of x^2 is 1/2, which is non-zero. Therefore the expression is a polynomial and its highest power is 2, so its degree is 2. Option A is false because fractional coefficients are allowed. Option C is false because the expression is not identically zero; for example, at x = 0 it equals 9. Option D is false because subtraction is equivalent to adding a negative term, which is permitted in a polynomial.बहुपद में वास्तविक गुणांक स्वीकार्य होते हैं, इसलिए भिन्न, दशमलव और अपरिमेय संख्याएं भी गुणांक बन सकती हैं। दिए गए व्यंजक को (1/2)x^2 + (-3/4)x + 9 के रूप में लिखें। इसमें x की घातें 2, 1 और 0 हैं, जो सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं। x^2 का गुणांक 1/2 है, जो शून्य नहीं है; इसलिए सबसे बड़ी घात 2 है और बहुपद की डिग्री 2 होगी। विकल्प A गलत है क्योंकि भिन्न गुणांक मान्य हैं। विकल्प C गलत है क्योंकि व्यंजक सर्वत्र शून्य नहीं है; x = 0 रखने पर इसका मान 9 मिलता है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि घटाव को ऋणात्मक पद के जोड़ के रूप में लिखा जा सकता है और वह बहुपद में पूरी तरह मान्य है।
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