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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) और \(\sqrt{101}\) की स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the positions of \(\sqrt{99}\) and \(\sqrt{101}\) in a square root spiral is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{99}\) 9 और 10 के बीच है, जबकि \(\sqrt{101}\) 10 और 11 के बीच है\(\sqrt{99}\) lies between 9 and 10, whereas \(\sqrt{101}\) lies between 10 and 11

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(9^2=81<99<100=10^2\), इसलिए \(9<\sqrt{99}<10\)। इसी प्रकार, \(10^2=100<101<121=11^2\), इसलिए \(10<\sqrt{101}<11\)। अतः वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) की स्थिति 10 से थोड़ी पहले और \(\sqrt{101}\) की स्थिति 10 से थोड़ी आगे होगी। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\sqrt{101}>10\)। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(9^2=81<99<100=10^2\), we get \(9<\sqrt{99}<10\). Similarly, \(10^2=100<101<121=11^2\), so \(10<\sqrt{101}<11\). Therefore, on the square root spiral, \(\sqrt{99}\) is just before 10 and \(\sqrt{101}\) is just beyond 10. Option B is incorrect because \(\sqrt{101}>10\). Exam tip: Locate a square root by comparing the number with the nearest perfect squares.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) और \(\sqrt{101}\) की स्थिति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement about the positions of \(\sqrt{99}\) and \(\sqrt{101}\) in a square root spiral is correct?

Correct Answer: A. \(\sqrt{99}\) 9 और 10 के बीच है, जबकि \(\sqrt{101}\) 10 और 11 के बीच है / \(\sqrt{99}\) lies between 9 and 10, whereas \(\sqrt{101}\) lies between 10 and 11. Explanation: क्योंकि \(9^2=81<99<100=10^2\), इसलिए \(9<\sqrt{99}<10\)। इसी प्रकार, \(10^2=100<101<121=11^2\), इसलिए \(10<\sqrt{101}<11\)। अतः वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{99}\) की स्थिति 10 से थोड़ी पहले और \(\sqrt{101}\) की स्थिति 10 से थोड़ी आगे होगी। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\sqrt{101}>10\)। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का स्थान ज्ञात करने के लिए उसके निकटतम पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(9^2=81<99<100=10^2\), we get \(9<\sqrt{99}<10\). Similarly, \(10^2=100<101<121=11^2\), so \(10<\sqrt{101}<11\). Therefore, on the square root spiral, \(\sqrt{99}\) is just before 10 and \(\sqrt{101}\) is just beyond 10. Option B is incorrect because \(\sqrt{101}>10\). Exam tip: Locate a square root by comparing the number with the nearest perfect squares.