Which option has degree 11 and coefficient of x^10 equal to 0?किस विकल्प में बहुपद की डिग्री 11 है और x^10 का गुणांक 0 है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7x^11 − 5x^9 + 17x^11 − 5x^9 + 1
To satisfy both conditions, inspect the highest exponent and check whether an x^10 term is present. In option A, the highest exponent is 11 and its coefficient is 7, so the degree is 11. There is no x^10 term; an absent term has coefficient 0. Thus option A meets both requirements. Option B has degree 11 but contains x^10 with coefficient 1, so it fails the second condition. Option C has no x^11 term and therefore degree 10, while option D has the term x^12 and therefore degree 12. The correct answer is consequently option A, based on both degree and coefficient conditions rather than on only one of them.दोनों शर्तों की जाँच करनी है: सबसे बड़ी घात 11 होनी चाहिए और x^10 पद उपस्थित नहीं होना चाहिए। विकल्प A में सबसे बड़ी घात 11 है तथा उसका गुणांक 7 है, इसलिए डिग्री 11 है। इसमें x^10 पद नहीं लिखा है, अतः उस पद का गुणांक 0 माना जाएगा। इसलिए विकल्प A दोनों शर्तें पूरी करता है। विकल्प B की डिग्री 11 अवश्य है, लेकिन उसमें x^10 का गुणांक 1 है। विकल्प C में x^11 पद नहीं है, इसलिए उसकी डिग्री 10 है। विकल्प D में x^12 पद मौजूद है, इसलिए उसकी डिग्री 12 होगी। अतः केवल विकल्प A सही है; उत्तर चुनते समय डिग्री और अनुपस्थित पद दोनों की जाँच आवश्यक है।
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