Which option has degree (10) and coefficient of (x^9) equal to (0)?किस विकल्प में बहुपद की डिग्री (10) है और (x^9) का गुणांक (0) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6x^{10}-4x^8+1)(6x^{10}-4x^8+1)
The degree is the greatest exponent with a nonzero coefficient, while the coefficient of a missing power is zero. We must check both requested conditions: the polynomial must contain a nonzero \(x^{10}\) term, and it must contain no \(x^9\) term. Only option A satisfies both. In option B the \(x^9\) coefficient is 1, and the other options have the wrong degree.
For option A, \(6x^{10}-4x^8+1\), the greatest exponent is 10 because the coefficient 6 is nonzero. There is no displayed \(x^9\) term, so its coefficient is understood to be 0. Option B has an \(x^9\) term, option C has degree 9, and option D has degree 11. Therefore option A is the only correct choice.बहुपद की डिग्री सबसे बड़ी ऐसी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। किसी अनुपस्थित घात का गुणांक शून्य माना जाता है। यहाँ दोनों शर्तें जाँचनी हैं: बहुपद में अशून्य \(x^{10}\) पद होना चाहिए और \(x^9\) पद नहीं होना चाहिए। केवल विकल्प A दोनों शर्तें पूरा करता है। विकल्प B में \(x^9\) का गुणांक 1 है और बाकी विकल्पों की डिग्री सही नहीं है।
विकल्प A, \(6x^{10}-4x^8+1\), में 10 सबसे बड़ी घात है और उसका गुणांक 6 अशून्य है। इसमें \(x^9\) पद लिखा नहीं है, इसलिए उसका गुणांक 0 माना जाता है। विकल्प B में \(x^9\) उपस्थित है, विकल्प C की डिग्री 9 है और विकल्प D की डिग्री 11 है। अतः केवल विकल्प A सही है।
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