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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Hard Level 69

निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक का गुणनखंडन पूर्णांक गुणांकों वाले दो रैखिक गुणनखंडों में नहीं किया जा सकता है?

Which of the following quadratic expressions cannot be factorised into two linear factors with integer coefficients?

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Correct Answer

D. \(x^2+x-1\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+x-1\) के लिए विवर्तक \(b^2-4ac=1+4=5\) है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए इसके पूर्णांक रैखिक गुणनखंड नहीं बनते। जबकि A में 2 और 3 का गुणनफल 6 तथा योग 5 है। परीक्षा टिप: विवर्तक जाँचें। / For \(x^2+x-1\), the discriminant is \(b^2-4ac=1+4=5\), which is not a perfect square. Hence it has no linear factors with integer coefficients. In A, 2 and 3 multiply to 6 and add to 5. Exam tip: check the discriminant first.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात व्यंजक का गुणनखंडन पूर्णांक गुणांकों वाले दो रैखिक गुणनखंडों में नहीं किया जा सकता है? / Which of the following quadratic expressions cannot be factorised into two linear factors with integer coefficients?

Correct Answer: D. \(x^2+x-1\). Explanation: \(x^2+x-1\) के लिए विवर्तक \(b^2-4ac=1+4=5\) है, जो पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए इसके पूर्णांक रैखिक गुणनखंड नहीं बनते। जबकि A में 2 और 3 का गुणनफल 6 तथा योग 5 है। परीक्षा टिप: विवर्तक जाँचें। / For \(x^2+x-1\), the discriminant is \(b^2-4ac=1+4=5\), which is not a perfect square. Hence it has no linear factors with integer coefficients. In A, 2 and 3 multiply to 6 and add to 5. Exam tip: check the discriminant first.