Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 29

निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक द्विघात बहुपद है?

Which of the following expressions is a quadratic polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(7x^2-3x+5\)

Explanation

Simple Explanation

\(7x^2-3x+5\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है और सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह डिग्री 2 का, अर्थात द्विघात बहुपद है। \(x^3+2x-1\) की डिग्री 3 है, इसलिए वह घन बहुपद है। \(\frac{4}{x}+1\) में \(x^{-1}\) तथा \(\sqrt{x}+2\) में \(x^{1/2}\) आता है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: द्विघात बहुपद में चर की उच्चतम घात ठीक 2 होनी चाहिए। / In \(7x^2-3x+5\), the highest power of \(x\) is 2, and all exponents are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial of degree 2, i.e. a quadratic polynomial. \(x^3+2x-1\) has degree 3, so it is cubic. \(\frac{4}{x}+1\) contains \(x^{-1}\), and \(\sqrt{x}+2\) contains \(x^{1/2}\); hence, neither is a polynomial. Exam tip: a quadratic polynomial must have highest variable exponent exactly 2.

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निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक द्विघात बहुपद है? / Which of the following expressions is a quadratic polynomial?

Correct Answer: A. \(7x^2-3x+5\). Explanation: \(7x^2-3x+5\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है और सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह डिग्री 2 का, अर्थात द्विघात बहुपद है। \(x^3+2x-1\) की डिग्री 3 है, इसलिए वह घन बहुपद है। \(\frac{4}{x}+1\) में \(x^{-1}\) तथा \(\sqrt{x}+2\) में \(x^{1/2}\) आता है, इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: द्विघात बहुपद में चर की उच्चतम घात ठीक 2 होनी चाहिए। / In \(7x^2-3x+5\), the highest power of \(x\) is 2, and all exponents are non-negative integers. Therefore, it is a polynomial of degree 2, i.e. a quadratic polynomial. \(x^3+2x-1\) has degree 3, so it is cubic. \(\frac{4}{x}+1\) contains \(x^{-1}\), and \(\sqrt{x}+2\) contains \(x^{1/2}\); hence, neither is a polynomial. Exam tip: a quadratic polynomial must have highest variable exponent exactly 2.