Which expression is a polynomial of degree (5)?कौन-सा व्यंजक बहुपद है और उसकी घात (5) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^5-x^2+3\)\(2x^5-x^2+3\)
In \(2x^5-x^2+3\), the powers of \(x\) are \(5\), \(2\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial. Its highest power is \(5\), hence its degree is \(5\). \(x^{5/2}+2\) has a fractional exponent, whereas \(x^{-5}+4\) and \(\frac{1}{x^5}+1\) have negative powers of \(x\); therefore, they are not polynomials. Exam tip: In a polynomial, an exponent of a variable can only be \(0,1,2,\ldots\).\(2x^5-x^2+3\) में \(x\) की घातें \(5\), \(2\) और \(0\) हैं। ये सभी अशून्येतर पूर्णांक हैं, इसलिए यह एक बहुपद है। इसकी सबसे बड़ी घात \(5\) है, अतः इसकी घात \(5\) है। \(x^{5/2}+2\) में भिन्नात्मक घात है, जबकि \(x^{-5}+4\) तथा \(\frac{1}{x^5}+1\) में \(x\) की ऋणात्मक घात होती है; इसलिए वे बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है।
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