What is the total degree of x^5y^2z^4 + 3x^3yz^7 − 10?बहुपद x^5y^2z^4 + 3x^3yz^7 − 10 की कुल डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1111
For a multivariable polynomial, first find the total degree of each term by adding the exponents of all variables in that term. The term x^5y^2z^4 has total degree 5+2+4=11. In 3x^3yz^7, the coefficient 3 does not affect degree and the unmarked y has exponent 1, so its total degree is 3+1+7=11. The constant term −10 has degree 0. The degree of the entire polynomial is the greatest total degree among its terms, which is 11. Therefore option B is correct. Option A may result from omitting one exponent, option C comes from an incorrect addition, and option D is not the total degree of any term in the expression.बहुचर बहुपद में प्रत्येक पद की कुल डिग्री उस पद में उपस्थित सभी चरों की घातों को जोड़कर प्राप्त की जाती है। पहले पद x^5y^2z^4 की कुल डिग्री 5+2+4=11 है। दूसरे पद 3x^3yz^7 में गुणांक 3 डिग्री को प्रभावित नहीं करता और y की बिना लिखी घात 1 मानी जाती है; इसलिए इसकी कुल डिग्री 3+1+7=11 है। स्थिर पद −10 की डिग्री 0 होती है। पूरे बहुपद की डिग्री उसके पदों की कुल डिग्रियों में सबसे बड़ी होती है, इसलिए उत्तर 11 है और विकल्प B सही है। विकल्प A किसी घात को छोड़ने से, C गलत जोड़ से और D बिना उचित कुल-घात गणना के प्राप्त हो सकता है।
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