The degree of (-9x^7+4x^5-x+8) is decided by which term?बहुपद (-9x^7+4x^5-x+8) की डिग्री किस पद से तय होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-9x^7)(-9x^7)
A polynomial’s degree is found by identifying the largest exponent attached to the variable in a nonzero term. The coefficient may be positive or negative, but that sign does not affect the exponent. Constant terms have exponent zero, so they are considered only when no variable term has a larger power. Here, the term with the greatest power is \(-9x^7\), making option A correct.
The powers in the polynomial are 7, 5, 1, and 0. Since \(-9\) is nonzero, the term \(-9x^7\) is present and its exponent is 7. The other variable terms have smaller exponents, and 8 is a constant. Thus the degree is 7 and is decided by \(-9x^7\). A negative coefficient does not make the term invalid and does not lower its degree.बहुपद की डिग्री निकालने के लिए चर की सबसे बड़ी घात वाले अशून्य पद को देखा जाता है। गुणांक धनात्मक हो या ऋणात्मक, इससे घात पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। स्थिर पद की घात शून्य होती है, इसलिए वह तभी प्रमुख होगा जब चर वाली कोई बड़ी घात न हो। यहाँ सबसे बड़ी घात वाला पद \(-9x^7\) है, इसलिए विकल्प A सही है।
बहुपद में घातें 7, 5, 1 और 0 हैं। \(-9\) शून्य नहीं है, इसलिए \(-9x^7\) वास्तव में उपस्थित है और उसकी घात 7 है। बाकी चर वाले पदों की घात छोटी हैं तथा 8 स्थिर पद है। इसलिए बहुपद की डिग्री 7 है और यह \(-9x^7\) से तय होती है। ऋणात्मक गुणांक पद को हटाता या उसकी डिग्री घटाता नहीं है।
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