The degree of (-6x^9+2x^5-3x+11) is decided by which term?बहुपद (-6x^9+2x^5-3x+11) की डिग्री किस पद से तय होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (-6x^9)(-6x^9)
The degree is determined only after substituting the given value of the variable or parameter. A term that appears to have a high power may disappear if its coefficient becomes zero. Here, putting \(c=0\) removes the \(x^{10}\) term, so we must inspect the remaining terms rather than choosing 10 automatically. The correct option is B.
Substitute \(c=0\): \(cx^{10}=0x^{10}=0\), and \((c+4)x^6=(0+4)x^6=4x^6\). The expression becomes \(4x^6-3x+2\). Its nonzero exponents are 6, 1, and 0, so the greatest is 6. Therefore the degree is 6. Option A is wrong because the coefficient of \(x^{10}\) has become zero.डिग्री निर्धारित करने से पहले दिए गए पैरामीटर का मान रखना आवश्यक है। कोई पद बहुत बड़ी घात वाला दिखाई दे सकता है, लेकिन उसका गुणांक शून्य हो जाने पर वह पद समाप्त हो जाता है। यहाँ \(c=0\) रखने पर \(x^{10}\) वाला पद हट जाता है, इसलिए बिना जाँच के 10 चुनना गलत होगा। सही विकल्प B है।
\(c=0\) रखने पर \(cx^{10}=0x^{10}=0\) और \((c+4)x^6=(0+4)x^6=4x^6\) मिलता है। अतः व्यंजक \(4x^6-3x+2\) बन जाता है। इसमें अशून्य घातें 6, 1 और 0 हैं, जिनमें सबसे बड़ी 6 है। इसलिए डिग्री 6 है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(x^{10}\) का गुणांक शून्य हो गया है।
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