The degree of −2x^8 + 5x^6 − x^2 + 4 is decided by which term?बहुपद −2x⁸ + 5x⁶ − x² + 4 की डिग्री किस पद से तय होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −2x⁸−2x⁸
For a non-zero polynomial in one variable, the degree is the greatest exponent of the variable attached to a non-zero coefficient. The exponents in −2x^8 + 5x^6 − x^2 + 4 are 8, 6, 2, and 0; the constant 4 may be viewed as 4x^0. The largest exponent is 8, and its coefficient −2 is non-zero. Thus the leading term −2x^8 determines the degree, so option A is correct. The negative sign changes the coefficient but has no effect on the exponent or degree. The terms 5x^6 and −x^2 have smaller exponents, while the constant 4 has degree zero. None of those terms can determine the polynomial’s degree.एक चर वाले अशून्य बहुपद की डिग्री उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। बहुपद −2x⁸ + 5x⁶ − x² + 4 में घातें 8, 6, 2 और 0 हैं; अचर पद 4 को 4x⁰ के रूप में लिखा जा सकता है। सबसे बड़ी घात 8 है और उसका गुणांक −2 शून्य नहीं है। इसलिए अग्रणी पद −2x⁸ डिग्री निर्धारित करता है और सही उत्तर विकल्प A है। ऋण चिह्न गुणांक को बदलता है, लेकिन घात या डिग्री को नहीं बदलता। 5x⁶ और −x² की घातें क्रमशः 6 और 2 हैं, जबकि 4 की डिग्री 0 है। इसलिए इनमें से कोई भी पद इस बहुपद की डिग्री निर्धारित नहीं करता।
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