The degree of 2x⁵ + 9x³ − 4 is decided by which term?बहुपद 2x⁵ + 9x³ − 4 की डिग्री किस पद से निर्धारित होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2x⁵2x⁵
The governing concept is the degree of a polynomial: for a non-zero polynomial in one variable, its degree is the greatest exponent of the variable having a non-zero coefficient. In 2x⁵ + 9x³ − 4, the powers of x are 5, 3 and 0 respectively. The largest of these is 5, and the corresponding term is 2x⁵. Therefore, option A is correct. The coefficient 2 does not determine the degree; it only gives the numerical coefficient of the leading term. The term 9x³ has a smaller exponent, the constant term −4 has degree zero, and 9 alone is not a term of the given polynomial. Thus the highest-power term, not the largest coefficient or the last term written, determines the degree.इस प्रश्न का मूल सिद्धांत बहुपद की डिग्री है। एक चर वाले अशून्य बहुपद की डिग्री उस चर की सबसे बड़ी ऐसी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। दिए गए बहुपद 2x⁵ + 9x³ − 4 में x की घातें क्रमशः 5, 3 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 5 है और यह 2x⁵ पद में उपस्थित है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। संख्या 2 डिग्री निर्धारित नहीं करती, बल्कि वह अग्रणी पद का गुणांक है। 9x³ की घात केवल 3 है, −4 एक अचर पद है जिसकी डिग्री शून्य मानी जाती है, और 9 अकेले इस बहुपद का पद नहीं है। अतः सबसे बड़ी घात वाला पद ही डिग्री निर्धारित करता है।
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