Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 13

एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल \(18\,\text{m}^2\) है। उसकी भुजा की लंबाई के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?

The area of a square garden is \(18\,\text{m}^2\). Which conclusion about the length of its side is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}\,\text{m}\); यह अपरिमेय हैit is irrational

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा \(=\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\,\text{m}\) होती है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए \(3\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है। विकल्प B में लंबाई सही है, पर उसका वर्गीकरण गलत है। परीक्षा टिप: वर्गमूल में पूर्ण-वर्ग गुणनखंड पहले निकालें। / The side of the square is \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\,\text{m}\). Since \(\sqrt{2}\) is irrational, \(3\sqrt{2}\) is also irrational. Option B has the correct length but the wrong classification. Exam tip: first extract perfect-square factors from a square root.

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एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल \(18\,\text{m}^2\) है। उसकी भुजा की लंबाई के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है? / The area of a square garden is \(18\,\text{m}^2\). Which conclusion about the length of its side is correct?

Correct Answer: A. \(3\sqrt{2}\,\text{m}\); यह अपरिमेय है / it is irrational. Explanation: वर्ग की भुजा \(=\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\,\text{m}\) होती है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए \(3\sqrt{2}\) भी अपरिमेय है। विकल्प B में लंबाई सही है, पर उसका वर्गीकरण गलत है। परीक्षा टिप: वर्गमूल में पूर्ण-वर्ग गुणनखंड पहले निकालें। / The side of the square is \(\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}\,\text{m}\). Since \(\sqrt{2}\) is irrational, \(3\sqrt{2}\) is also irrational. Option B has the correct length but the wrong classification. Exam tip: first extract perfect-square factors from a square root.