\(\sqrt{3}\) और \(-\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा टिप: ऐसे कथनों को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त होता है। / Both \(\sqrt{3}\) and \(-\sqrt{3}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence the word “always” makes the claim false. Exam tip: one counterexample is enough to disprove a universal statement.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
रीमा का कहना है कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। निम्नलिखित में से कौन-सा उदाहरण रीमा के कथन को गलत सिद्ध करता है? / Reema claims that the sum of two irrational numbers is always irrational. Which of the following examples disproves her claim?
Correct Answer: B. \(\sqrt{3}+(-\sqrt{3})=0\). Explanation: \(\sqrt{3}\) और \(-\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(0\) है, जो परिमेय संख्या है। इसलिए “हमेशा” वाला कथन गलत है। परीक्षा टिप: ऐसे कथनों को जाँचने के लिए एक प्रतिउदाहरण पर्याप्त होता है। / Both \(\sqrt{3}\) and \(-\sqrt{3}\) are irrational, but their sum is \(0\), a rational number. Hence the word “always” makes the claim false. Exam tip: one counterexample is enough to disprove a universal statement.
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