In a square root spiral, when a perpendicular segment of length 1 is added at the end of the previous hypotenuse at each step, which statement about the new hypotenuse is correct?वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक चरण पर पिछले कर्ण के सिरे से 1 इकाई का लंब खंड जोड़ने पर नए कर्ण के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The square of the new hypotenuse increases by 1 compared with the square of the previous hypotenuse.नए कर्ण के वर्ग में पिछले कर्ण के वर्ग की तुलना में 1 की वृद्धि होती है।
Each new right triangle has the previous hypotenuse as one leg and 1 as the other. By Pythagoras, new square = previous square + 1. Option B is wrong because the length itself does not rise by 1. Exam tip: compare squares of hypotenuses, not their lengths.हर नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा पिछले कर्ण के बराबर और दूसरी भुजा 1 होती है। पायथागोरस प्रमेय से नया वर्ग = पुराना वर्ग + 1। विकल्प B गलत है, क्योंकि लंबाई में वृद्धि 1 नहीं होती। परीक्षा टिप: कर्ण की लंबाई नहीं, उसके वर्गों की तुलना करें।
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