Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

वर्गमूल सर्पिल में क्रमशः बनने वाले कर्णों की लंबाइयाँ किस रूप में होती हैं?

In a square root spiral, what form do the lengths of the successive hypotenuses take?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\sqrt{n}\), जहाँ \(n\geq 2\)

Explanation

Simple Explanation

हर नया त्रिभुज पिछले कर्ण पर 1 इकाई की लंब भुजा जोड़कर बनता है। पाइथागोरस के अनुसार \((\sqrt{n-1})^2+1=n\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। परीक्षा में कर्णों का क्रम \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) याद रखें। / Each new triangle is formed by adding a perpendicular side of length 1 to the previous hypotenuse. By Pythagoras, \((\sqrt{n-1})^2+1=n\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{n}\). Exam tip: remember the order \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\).

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Correct Answer: B. \(\sqrt{n}\), जहाँ \(n\geq 2\). Explanation: हर नया त्रिभुज पिछले कर्ण पर 1 इकाई की लंब भुजा जोड़कर बनता है। पाइथागोरस के अनुसार \((\sqrt{n-1})^2+1=n\), इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{n}\) होता है। परीक्षा में कर्णों का क्रम \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\) याद रखें। / Each new triangle is formed by adding a perpendicular side of length 1 to the previous hypotenuse. By Pythagoras, \((\sqrt{n-1})^2+1=n\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{n}\). Exam tip: remember the order \(\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4\).