Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Easy Level 24

इकाई लंबाई वाली भुजाओं से क्रमिक समकोण त्रिभुज बनाकर तैयार किए गए वर्गमूल सर्पिल में निम्नलिखित में से किस लंबाई का रेखाखंड दर्शाया जा सकता है?

In a square root spiral made by constructing successive right triangles with unit-length sides, which of the following lengths can be represented by a line segment?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज एक इकाई भुजा जोड़ता है। यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{4}\) हो, तो पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\) होगा। \(\pi\) इस क्रम का रूप नहीं है। परीक्षा टिप: कर्णों का क्रम \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\dots\) याद रखें। / Each new right triangle in a square root spiral adds a unit side. If the previous hypotenuse is \(\sqrt{4}\), Pythagoras gives the next hypotenuse as \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\). \(\pi\) is not obtained in this sequence. Exam tip: remember the hypotenuse pattern \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\dots\).

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इकाई लंबाई वाली भुजाओं से क्रमिक समकोण त्रिभुज बनाकर तैयार किए गए वर्गमूल सर्पिल में निम्नलिखित में से किस लंबाई का रेखाखंड दर्शाया जा सकता है? / In a square root spiral made by constructing successive right triangles with unit-length sides, which of the following lengths can be represented by a line segment?

Correct Answer: A. \(\sqrt{5}\). Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज एक इकाई भुजा जोड़ता है। यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{4}\) हो, तो पाइथागोरस प्रमेय से नया कर्ण \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\) होगा। \(\pi\) इस क्रम का रूप नहीं है। परीक्षा टिप: कर्णों का क्रम \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\dots\) याद रखें। / Each new right triangle in a square root spiral adds a unit side. If the previous hypotenuse is \(\sqrt{4}\), Pythagoras gives the next hypotenuse as \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\). \(\pi\) is not obtained in this sequence. Exam tip: remember the hypotenuse pattern \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\dots\).