Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 20

वर्गमूल सर्पिल में यदि किसी चरण पर मूल बिंदु से दूरी \(\sqrt{n}\) है, तो अगला बिंदु बनाने के लिए कौन-सा निर्माण सही है?

In a square root spiral, if the distance from the origin at a stage is \(\sqrt{n}\), which construction correctly produces the next point?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{n}\) वाली भुजा पर 1 इकाई का लंब रेखाखंड जोड़ना; नई कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होगीAdd a unit segment perpendicular to \(\sqrt{n}\); the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\)

Explanation

Simple Explanation

सर्पिल में \(\sqrt{n}\) वाली भुजा पर 1 इकाई की लंब भुजा बनाई जाती है। पाइथागोरस से नई कर्ण का वर्ग \(n+1\) होता है, इसलिए दूरी \(\sqrt{n+1}\) है। टिप: लंब कोण अवश्य जाँचें। / The \(\sqrt{n}\) segment and a perpendicular unit segment are the legs. Pythagoras gives hypotenuse squared \(=n+1\), hence \(\sqrt{n+1}\). Exam tip: verify the right angle.

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वर्गमूल सर्पिल में यदि किसी चरण पर मूल बिंदु से दूरी \(\sqrt{n}\) है, तो अगला बिंदु बनाने के लिए कौन-सा निर्माण सही है? / In a square root spiral, if the distance from the origin at a stage is \(\sqrt{n}\), which construction correctly produces the next point?

Correct Answer: A. \(\sqrt{n}\) वाली भुजा पर 1 इकाई का लंब रेखाखंड जोड़ना; नई कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होगी / Add a unit segment perpendicular to \(\sqrt{n}\); the new hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\). Explanation: सर्पिल में \(\sqrt{n}\) वाली भुजा पर 1 इकाई की लंब भुजा बनाई जाती है। पाइथागोरस से नई कर्ण का वर्ग \(n+1\) होता है, इसलिए दूरी \(\sqrt{n+1}\) है। टिप: लंब कोण अवश्य जाँचें। / The \(\sqrt{n}\) segment and a perpendicular unit segment are the legs. Pythagoras gives hypotenuse squared \(=n+1\), hence \(\sqrt{n+1}\). Exam tip: verify the right angle.