Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(rx\) अपरिमेय होता है\(rx\) is irrational

Explanation

Simple Explanation

यदि \(rx\) परिमेय होता, तो \(x=(rx)/r\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। इसलिए \(rx\) अपरिमेय है। \(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं; \(x=\sqrt{2}\) पर \(x^2=2\)। परीक्षा टिप: शून्येतर परिमेय से भाग देकर विरोधाभास जाँचें। / If \(rx\) were rational, then \(x=(rx)/r\) would be rational, a contradiction. Hence \(rx\) is irrational. But \(x^2\) need not be irrational: for \(x=\sqrt{2}\), \(x^2=2\). Exam tip: use contradiction by dividing by a non-zero rational number.

Short Link https://muftshiksha.com/q/91592

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x\) एक अपरिमेय संख्या है और \(r\) एक शून्येतर परिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / If \(x\) is an irrational number and \(r\) is a non-zero rational number, which of the following statements is always true?

Correct Answer: A. \(rx\) अपरिमेय होता है / \(rx\) is irrational. Explanation: यदि \(rx\) परिमेय होता, तो \(x=(rx)/r\) भी परिमेय होता, जो विरोधाभास है। इसलिए \(rx\) अपरिमेय है। \(x^2\) हमेशा अपरिमेय नहीं; \(x=\sqrt{2}\) पर \(x^2=2\)। परीक्षा टिप: शून्येतर परिमेय से भाग देकर विरोधाभास जाँचें। / If \(rx\) were rational, then \(x=(rx)/r\) would be rational, a contradiction. Hence \(rx\) is irrational. But \(x^2\) need not be irrational: for \(x=\sqrt{2}\), \(x^2=2\). Exam tip: use contradiction by dividing by a non-zero rational number.