If the degree of (x^6+ax^2+5) is (6), what is the correct statement about (a)?यदि (x^6+ax^2+5) की डिग्री (6) है, तो (a) के लिए सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a) can be any real number(a) कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है
The degree depends on the highest power that has a non-zero coefficient. In x^6+ax^2+5, the coefficient of x^6 is fixed at 1. Since this coefficient cannot be zero, the sixth-degree term remains present for every real value of a. The coefficient a belongs only to the lower-power x^2 term and cannot change the leading degree.
If a=0, the expression is x^6+5, which still has degree 6. If a is non-zero, an x^2 term is added, but it is still lower than x^6. Thus all real values of a produce a polynomial of degree 6. Option A is correct. There is no need for a to equal 6, and the condition a≠0 is too strong because a=0 also satisfies the requirement.बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से तय होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। x^6+ax^2+5 में x^6 का गुणांक 1 है। यह गुणांक कभी शून्य नहीं होगा, इसलिए a के हर वास्तविक मान पर छठी घात वाला पद उपस्थित रहेगा। a केवल कम घात वाले x^2 पद को प्रभावित करता है।
यदि a=0 हो, तो व्यंजक x^6+5 रह जाता है और उसकी डिग्री फिर भी 6 होती है। यदि a शून्य से अलग हो, तो x^2 पद जुड़ता है, लेकिन वह x^6 से कम घात का है। इसलिए a कोई भी वास्तविक संख्या हो सकता है और विकल्प A सही है। a=6 होना जरूरी नहीं है। इसी प्रकार a≠0 भी आवश्यक नहीं, क्योंकि a=0 पर भी दी गई डिग्री बनी रहती है।
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