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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

यदि ((r+12)x^{12}+(r+12)x-5+26) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है?

If the degree of ((r+12)x^{12}+(r+12)x-5+26) is (0), what is the value of (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. -12

Explanation

Simple Explanation

डिग्री 0 वाला बहुपद एक अचर बहुपद होता है, इसलिए x वाले सभी पदों के गुणांक शून्य होने चाहिए। यहाँ x^{12} और x-5 दोनों का गुणांक r+12 है। अतः r+12=0, जिससे r=-12 प्राप्त होता है। इस मान पर बहुपद केवल 26 रह जाता है, जिसकी डिग्री 0 है। परीक्षा टिप: अचर पद की डिग्री 0 होती है, जबकि शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती। / A polynomial of degree 0 must be a non-zero constant, so the coefficients of all terms containing x must be zero. Here, the coefficient of both x^{12} and x-5 is r+12. Thus, r+12=0, giving r=-12. With this value, the polynomial becomes 26, whose degree is 0. Exam tip: A non-zero constant has degree 0, whereas the degree of the zero polynomial is not defined.

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यदि ((r+12)x^{12}+(r+12)x-5+26) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है? / If the degree of ((r+12)x^{12}+(r+12)x-5+26) is (0), what is the value of (r)?

Correct Answer: B. -12. Explanation: डिग्री 0 वाला बहुपद एक अचर बहुपद होता है, इसलिए x वाले सभी पदों के गुणांक शून्य होने चाहिए। यहाँ x^{12} और x-5 दोनों का गुणांक r+12 है। अतः r+12=0, जिससे r=-12 प्राप्त होता है। इस मान पर बहुपद केवल 26 रह जाता है, जिसकी डिग्री 0 है। परीक्षा टिप: अचर पद की डिग्री 0 होती है, जबकि शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती। / A polynomial of degree 0 must be a non-zero constant, so the coefficients of all terms containing x must be zero. Here, the coefficient of both x^{12} and x-5 is r+12. Thus, r+12=0, giving r=-12. With this value, the polynomial becomes 26, whose degree is 0. Exam tip: A non-zero constant has degree 0, whereas the degree of the zero polynomial is not defined.