Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

यदि \(7x^m+2x^{10}+3\) की डिग्री (10) है और (m<10), तो (m) का संभावित मान कौन सा है?

If the degree of \(7x^m+2x^{10}+3\) is (10) and (m<10), which value of (m) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(m=8\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ \(2x^{10}\) पद पहले से मौजूद है। चूँकि \(m<10\) होना चाहिए, इसलिए \(m=8\) लेने पर सबसे बड़ी घात \(10\) ही रहती है और बहुपद की डिग्री \(10\) होती है। \(m=10\) से डिग्री तो 10 रहती, पर वह दी गई शर्त \(m<10\) को पूरा नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of its variable. The term \(2x^{10}\) is already present. Since \(m<10\), taking \(m=8\) keeps \(10\) as the highest exponent, so the polynomial has degree \(10\). Although \(m=10\) would also leave the degree as 10, it does not satisfy the condition \(m<10\). Exam tip: While finding a degree, always check any condition given on the exponent as well.

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यदि \(7x^m+2x^{10}+3\) की डिग्री (10) है और (m<10), तो (m) का संभावित मान कौन सा है? / If the degree of \(7x^m+2x^{10}+3\) is (10) and (m<10), which value of (m) is possible?

Correct Answer: D. \(m=8\). Explanation: बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ \(2x^{10}\) पद पहले से मौजूद है। चूँकि \(m<10\) होना चाहिए, इसलिए \(m=8\) लेने पर सबसे बड़ी घात \(10\) ही रहती है और बहुपद की डिग्री \(10\) होती है। \(m=10\) से डिग्री तो 10 रहती, पर वह दी गई शर्त \(m<10\) को पूरा नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of its variable. The term \(2x^{10}\) is already present. Since \(m<10\), taking \(m=8\) keeps \(10\) as the highest exponent, so the polynomial has degree \(10\). Although \(m=10\) would also leave the degree as 10, it does not satisfy the condition \(m<10\). Exam tip: While finding a degree, always check any condition given on the exponent as well.