Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

यदि \(6x^m+3x^9+5\) की डिग्री (9) है और (m<9), तो (m) का संभावित मान कौन सा है?

If the degree of \(6x^m+3x^9+5\) is (9) and (m<9), which value of (m) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(m=7\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(3x^9\) पद मौजूद है और \(m<9\) दिया है, इसलिए \(6x^m\) की घात 9 से कम रहेगी। \(m=7\) रखने पर सबसे बड़ी घात \(9\) ही है, अतः डिग्री \(9\) रहती है। \(m=9\) डिग्री 9 तो देता है, पर वह दी गई शर्त \(m<9\) को पूरा नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of the variable with a non-zero coefficient. Since the term \(3x^9\) is present and \(m<9\), the power in \(6x^m\) must be less than 9. For \(m=7\), the highest power is still \(9\), so the degree remains \(9\). Although \(m=9\) would also give degree 9, it does not satisfy \(m<9\). Exam tip: While finding degree, always check any condition given on the exponent as well.

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यदि \(6x^m+3x^9+5\) की डिग्री (9) है और (m<9), तो (m) का संभावित मान कौन सा है? / If the degree of \(6x^m+3x^9+5\) is (9) and (m<9), which value of (m) is possible?

Correct Answer: D. \(m=7\). Explanation: बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(3x^9\) पद मौजूद है और \(m<9\) दिया है, इसलिए \(6x^m\) की घात 9 से कम रहेगी। \(m=7\) रखने पर सबसे बड़ी घात \(9\) ही है, अतः डिग्री \(9\) रहती है। \(m=9\) डिग्री 9 तो देता है, पर वह दी गई शर्त \(m<9\) को पूरा नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest power of the variable with a non-zero coefficient. Since the term \(3x^9\) is present and \(m<9\), the power in \(6x^m\) must be less than 9. For \(m=7\), the highest power is still \(9\), so the degree remains \(9\). Although \(m=9\) would also give degree 9, it does not satisfy \(m<9\). Exam tip: While finding degree, always check any condition given on the exponent as well.