If the degree of 2x^n + 5x^7 - 3 is n and n > 7, which value of n is possible?यदि 2x^n + 5x^7 - 3 की डिग्री n है और n > 7, तो n का कौन-सा मान संभव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: n = 8n = 8
The governing concept is that the degree of a polynomial is the greatest exponent of x with a non-zero coefficient. In 2x^n + 5x^7 - 3, the coefficient of x^n is 2, which is non-zero. The question additionally states n > 7, so the x^n term has a higher power than x^7 and must determine the degree. We therefore need an option whose value is greater than 7. Among the choices, only n = 8 satisfies that condition, and then the polynomial has degree 8. Options n = 5 and n = 3 violate n > 7, while n = 7 does not satisfy the strict inequality and would also make the highest powers equal rather than establish the stated condition. Hence option C is the unique valid answer.मुख्य अवधारणा यह है कि बहुपद की डिग्री x की वह सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। 2x^n + 5x^7 - 3 में x^n का गुणांक 2 है, जो शून्य नहीं है। प्रश्न में n > 7 दिया गया है, इसलिए x^n की घात 7 से बड़ी होगी और वही पद बहुपद की डिग्री निर्धारित करेगा। अतः ऐसा विकल्प चुनना है जिसका मान 7 से बड़ा हो। दिए गए विकल्पों में केवल n = 8 इस शर्त को पूरा करता है; तब बहुपद की डिग्री वास्तव में 8 होगी। n = 5 और n = 3 के मान n > 7 का उल्लंघन करते हैं। n = 7 भी सही नहीं है, क्योंकि प्रश्न में असमानता सख्त है और 7, 7 से बड़ा नहीं है। इसलिए विकल्प C एकमात्र संभव उत्तर है।
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