If the degree of 2x^m + 7x^4 − 5 is 4 and m < 4, which value of m is possible?यदि 2xᵐ + 7x⁴ − 5 की डिग्री 4 है और m < 4, तो m का कौन-सा मान संभव है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: m = 2m = 2
The degree of a polynomial is the greatest exponent attached to a term with a non-zero coefficient. The term 7x^4 is already present, so the polynomial has degree at least 4. The condition m < 4 requires the exponent in 2x^m to be strictly smaller than 4; consequently, that term cannot create a degree greater than 4. Among the choices, only m = 2 satisfies the strict inequality, and the highest exponent remains 4. Therefore, option D is correct. Values m = 6 and m = 5 violate m < 4 and would raise the degree. Although m = 4 would preserve degree 4, it fails the stated strict condition.बहुपद की डिग्री उस पद की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। यहाँ 7x⁴ पहले से मौजूद है, इसलिए बहुपद की डिग्री कम-से-कम 4 है। शर्त m < 4 का अर्थ है कि 2xᵐ में घात 4 से सख्ती से छोटी होनी चाहिए; तब यह पद 4 से बड़ी घात उत्पन्न नहीं करेगा और सबसे बड़ी घात 4 ही रहेगी। दिए गए विकल्पों में केवल m = 2 इस सख्त असमानता को पूरा करता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प D है। m = 6 और m = 5, m < 4 का उल्लंघन करते हैं और डिग्री बढ़ा देंगे। m = 4 से डिग्री 4 रह सकती है, लेकिन वह दी गई सख्त शर्त को पूरा नहीं करता।
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