If \(t\neq0\), what is the degree of \(tx^{13}+0x^{15}+4x^6-2\)?यदि \(t\neq0\), तो \(tx^{13}+0x^{15}+4x^6-2\) की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (13)(13)
Polynomial degree is determined by the largest exponent attached to a term with a nonzero coefficient. A written term with coefficient zero is not part of the effective polynomial. The condition \(t\neq0\) guarantees that the term \(tx^{13}\) cannot disappear, so its exponent must be considered when comparing the remaining terms.
The term \(0x^{15}\) contributes nothing and cannot make the degree 15. The other terms have powers 13, 6, and 0. Since \(t\neq0\), the power-13 term is present, and 13 is the greatest nonzero power. Therefore the degree is 13, so option B is correct. Choosing 15 would incorrectly treat a zero term as an actual term.बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से तय होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। यदि किसी पद का गुणांक शून्य हो, तो वह पद प्रभावी बहुपद में रहता ही नहीं, भले ही उसके साथ बड़ी घात लिखी हो। शर्त \(t\neq0\) यह बताती है कि \(tx^{13}\) पद समाप्त नहीं होगा और उसकी घात पर विचार करना जरूरी है।
\(0x^{15}\) का कोई योगदान नहीं है, इसलिए डिग्री 15 नहीं हो सकती। बाकी पदों की घातें 13, 6 और 0 हैं। चूँकि \(t\neq0\), घात 13 वाला पद उपस्थित है और यही सबसे बड़ी वास्तविक घात है। अतः डिग्री 13 है और विकल्प B सही है। विकल्प A शून्य पद को गलत रूप से वास्तविक पद मानता है।
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