If s = 1, what is the degree of (s − 1)x⁴ + (s + 3)x³ + 2?यदि s = 1 हो, तो (s − 1)x⁴ + (s + 3)x³ + 2 की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is nonzero after all given values have been substituted and the expression has been simplified. A term with a zero coefficient disappears and cannot determine the degree. Therefore, it is necessary to substitute s = 1 before inspecting the powers of x.
The expression becomes (1 − 1)x⁴ + (1 + 3)x³ + 2, which simplifies to 0x⁴ + 4x³ + 2, or 4x³ + 2. The fourth-degree term vanishes, but the coefficient of x³ is 4, which is nonzero. Hence the greatest remaining exponent is 3, so option B is correct. The answer is not 4 because the x⁴ term has disappeared, and the constant term does not control the degree.बहुपद की डिग्री चर की वह सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक दिए गए मान रखने और सरलीकरण के बाद शून्य नहीं रहता। यदि किसी पद का गुणांक शून्य हो जाए, तो वह पद समाप्त हो जाता है और डिग्री निर्धारित नहीं कर सकता। इसलिए x की घात देखने से पहले s = 1 रखना आवश्यक है।
मान रखने पर व्यंजक (1 − 1)x⁴ + (1 + 3)x³ + 2 बनता है। इसे सरल करने पर 0x⁴ + 4x³ + 2, अर्थात् 4x³ + 2 मिलता है। चौथी घात वाला पद समाप्त हो गया, जबकि x³ का गुणांक 4 अशून्य है। इसलिए सबसे बड़ी बची हुई घात 3 है और विकल्प B सही है। उत्तर 4 नहीं हो सकता, क्योंकि x⁴ का पद अब मौजूद नहीं है।
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