Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

यदि P(x) और Q(x) दो अशून्य बहुपद हैं, जिनकी डिग्रियाँ क्रमशः 4 और 6 हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If P(x) and Q(x) are two non-zero polynomials with degrees 4 and 6 respectively, which of the following statement is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\deg(PQ)=10\)

Explanation

Simple Explanation

अशून्य बहुपदों के गुणनफल की डिग्री उनकी डिग्रियों के योग के बराबर होती है। अतः \(\deg(PQ)=4+6=10\)। जोड़ या घटाव में अग्र पद कट सकते हैं, इसलिए उनकी डिग्री सदैव निश्चित नहीं होती। परीक्षा टिप: गुणनफल के लिए डिग्रियाँ जोड़ें। / For non-zero polynomials, the degree of a product equals the sum of their degrees. Hence \(\deg(PQ)=4+6=10\). In addition or subtraction, leading terms may cancel, so the degree is not fixed. Exam tip: add degrees only when polynomials are multiplied.

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यदि P(x) और Q(x) दो अशून्य बहुपद हैं, जिनकी डिग्रियाँ क्रमशः 4 और 6 हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / If P(x) and Q(x) are two non-zero polynomials with degrees 4 and 6 respectively, which of the following statement is always true?

Correct Answer: B. \(\deg(PQ)=10\). Explanation: अशून्य बहुपदों के गुणनफल की डिग्री उनकी डिग्रियों के योग के बराबर होती है। अतः \(\deg(PQ)=4+6=10\)। जोड़ या घटाव में अग्र पद कट सकते हैं, इसलिए उनकी डिग्री सदैव निश्चित नहीं होती। परीक्षा टिप: गुणनफल के लिए डिग्रियाँ जोड़ें। / For non-zero polynomials, the degree of a product equals the sum of their degrees. Hence \(\deg(PQ)=4+6=10\). In addition or subtraction, leading terms may cancel, so the degree is not fixed. Exam tip: add degrees only when polynomials are multiplied.