अशून्य बहुपदों के गुणन में उनके अग्रणी पद गुणा होते हैं, इसलिए उनकी घातें जुड़ती हैं: \(\deg(PQ)=\deg P+\deg Q\)। योग में अग्रणी पद कट सकते हैं, इसलिए विकल्प D सदैव सही नहीं है। परीक्षा टिप: गुणन के नियम में ‘अशून्य’ शर्त अवश्य जाँचें। / When non-zero polynomials are multiplied, their leading terms multiply, so their exponents add: \(\deg(PQ)=\deg P+\deg Q\). In addition, leading terms may cancel, so option D is not always true. Exam tip: always check the non-zero condition before using the product-degree rule.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(P(x)\) और \(Q(x)\) अशून्य बहुपद हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / If \(P(x)\) and \(Q(x)\) are non-zero polynomials, which of the following statements is always true?
Correct Answer: A. \(\deg(PQ)=\deg P+\deg Q\). Explanation: अशून्य बहुपदों के गुणन में उनके अग्रणी पद गुणा होते हैं, इसलिए उनकी घातें जुड़ती हैं: \(\deg(PQ)=\deg P+\deg Q\)। योग में अग्रणी पद कट सकते हैं, इसलिए विकल्प D सदैव सही नहीं है। परीक्षा टिप: गुणन के नियम में ‘अशून्य’ शर्त अवश्य जाँचें। / When non-zero polynomials are multiplied, their leading terms multiply, so their exponents add: \(\deg(PQ)=\deg P+\deg Q\). In addition, leading terms may cancel, so option D is not always true. Exam tip: always check the non-zero condition before using the product-degree rule.
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