If n = 1, what will be the degree of (n² − 1)x⁴ + (n + 2)x² − 6?यदि n = 1, तो (n² − 1)x⁴ + (n + 2)x² − 6 की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
The governing concept is that the degree must be found after substituting the given value and simplifying; a term whose coefficient becomes zero must be removed. Put n=1 into the expression. Then n²−1=1²−1=0, so the coefficient of x⁴ is zero and the x⁴ term disappears. Also, n+2=1+2=3, so the remaining expression is 3x²−6. The highest power of x with a non-zero coefficient is 2. Therefore the degree is 2 and option C is correct. Option A incorrectly counts the original x⁴ term even though its coefficient vanishes. Option B is not the highest surviving power, and option D would apply only if the result were a non-zero constant, which it is not.यहाँ पहले दिए गए पैरामीटर का मान रखने और फिर सरल किए गए बहुपद की डिग्री ज्ञात करने का सिद्धांत लागू होता है। n=1 रखने पर n²−1=1²−1=0 हो जाता है। इसलिए x⁴ का गुणांक शून्य है और x⁴ वाला पद समाप्त हो जाता है। दूसरी ओर, n+2=1+2=3, इसलिए बचा हुआ व्यंजक 3x²−6 बनता है। इसमें शून्य से अलग गुणांक वाली x की सबसे बड़ी घात 2 है। अतः डिग्री 2 होगी और विकल्प C सही है। विकल्प A मूल व्यंजक में दिख रहे x⁴ पद को बिना उसका शून्य गुणांक जाँचे गिनता है। विकल्प B कोई उच्चतम बची हुई घात नहीं है, जबकि विकल्प D तभी सही होता जब परिणाम केवल अशून्य अचर होता।
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