Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 29

यदि (f(x)=x-5-3x-5+2x-5+4x-1), तो (f(x)) की डिग्री क्या है?

If (f(x)=x-5-3x-5+2x-5+4x-1), what is the degree of (f(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 1

Explanation

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समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(x^5-3x^5+2x^5=(1-3+2)x^5=0\) मिलता है। अतः \(f(x)=4x-1\) रह जाता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 1 है। विकल्प 5 मूल व्यंजक को बिना सरलीकृत किए देखने पर लग सकता है, लेकिन उसके सभी \(x^5\) पद कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को जोड़कर बहुपद को सरल करें। / Combining the like terms gives \(x^5-3x^5+2x^5=(1-3+2)x^5=0\). Hence, \(f(x)=4x-1\). The highest power of \(x\) in the simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 5 may seem tempting if the expression is not simplified, but all the \(x^5\) terms cancel out. Exam tip: always simplify by combining like terms before finding the degree of a polynomial.

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Correct Answer: C. 1. Explanation: समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(x^5-3x^5+2x^5=(1-3+2)x^5=0\) मिलता है। अतः \(f(x)=4x-1\) रह जाता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 1 है। विकल्प 5 मूल व्यंजक को बिना सरलीकृत किए देखने पर लग सकता है, लेकिन उसके सभी \(x^5\) पद कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को जोड़कर बहुपद को सरल करें। / Combining the like terms gives \(x^5-3x^5+2x^5=(1-3+2)x^5=0\). Hence, \(f(x)=4x-1\). The highest power of \(x\) in the simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 5 may seem tempting if the expression is not simplified, but all the \(x^5\) terms cancel out. Exam tip: always simplify by combining like terms before finding the degree of a polynomial.