Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

यदि (f(x)=4x-8-9x-8+5x-8-3x-4+10), तो (f(x)) की डिग्री क्या है?

If (f(x)=4x-8-9x-8+5x-8-3x-4+10), what is the degree of (f(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 4

Explanation

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समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(4x^8-9x^8+5x^8=(4-9+5)x^8=0\) हो जाता है। अतः \(f(x)=-3x^4+10\) बचता है। इसमें शून्येतर गुणांक वाले पद की सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(4\) है। विकल्प 8 गलत है क्योंकि \(x^8\) वाले सभी पद परस्पर निरस्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को सरल करें। / Combining like terms gives \(4x^8-9x^8+5x^8=(4-9+5)x^8=0\). Thus, \(f(x)=-3x^4+10\). The highest exponent with a non-zero coefficient is \(4\), so the degree of the polynomial is \(4\). Option 8 is incorrect because all the \(x^8\) terms cancel out. Exam tip: simplify like terms before finding a polynomial's degree.

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Correct Answer: B. 4. Explanation: समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(4x^8-9x^8+5x^8=(4-9+5)x^8=0\) हो जाता है। अतः \(f(x)=-3x^4+10\) बचता है। इसमें शून्येतर गुणांक वाले पद की सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(4\) है। विकल्प 8 गलत है क्योंकि \(x^8\) वाले सभी पद परस्पर निरस्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को सरल करें। / Combining like terms gives \(4x^8-9x^8+5x^8=(4-9+5)x^8=0\). Thus, \(f(x)=-3x^4+10\). The highest exponent with a non-zero coefficient is \(4\), so the degree of the polynomial is \(4\). Option 8 is incorrect because all the \(x^8\) terms cancel out. Exam tip: simplify like terms before finding a polynomial's degree.