If (b\neq-4), what will be the degree of ((b+4)x^{14}+8x^5-1)?यदि (b\neq-4), तो ((b+4)x^{14}+8x^5-1) की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (14)(14)
The degree is determined by the greatest exponent whose coefficient is nonzero. Here the highest-power term is \\( (b+4)x^{14}\\). Because \\(b\\ne-4\\), the coefficient \\(b+4\\) is not zero, so the term remains in the polynomial. Consequently, the greatest effective exponent is 14, and option A is correct.
The remaining terms are \\(8x^5\\) and \\(-1\\), with degrees 5 and 0. Neither can affect the fact that a nonzero degree-14 term is present. If \\(b=-4\\), the degree-14 term would vanish and the degree would become 5, but that case is specifically excluded. Therefore the degree is 14.बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से तय होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। यहाँ सबसे बड़ी घात वाला पद \\( (b+4)x^{14} \\) है। क्योंकि \\(b\\ne-4\\), इसलिए \\(b+4\\) शून्य नहीं है और यह पद बहुपद में बना रहता है। अतः सबसे बड़ी प्रभावी घात 14 है और विकल्प A सही है।
बाकी पद \\(8x^5\\) तथा \\(-1\\) क्रमशः 5 और 0 डिग्री के हैं। किसी गैर-शून्य डिग्री-14 पद के उपस्थित होने पर वे बहुपद की डिग्री नहीं बदल सकते। यदि \\(b=-4\\) होता, तो डिग्री-14 वाला पद समाप्त होकर डिग्री 5 रह जाती, लेकिन वह स्थिति यहाँ निषिद्ध है। इसलिए डिग्री 14 है।
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