Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

यदि (A(x)=x-8+7) और (B(x)=-x-8+9x-5), तो (A(x)+B(x)) की डिग्री क्या है?

If (A(x)=x-8+7) and (B(x)=-x-8+9x-5), what is the degree of (A(x)+B(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

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\(A(x)+B(x)=(x^8+7)+(-x^8+9x^5)=9x^5+7\)। यहाँ \(x^8\) के पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे अधिक घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(5\) है। \(8\) चुनना गलत होगा, क्योंकि जोड़ के बाद \(x^8\) पद बचता ही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद ही उच्चतम घात वाले शून्येतर पद से डिग्री ज्ञात करें। / \(A(x)+B(x)=(x^8+7)+(-x^8+9x^5)=9x^5+7\). The \(x^8\) terms cancel each other. The highest power with a non-zero coefficient in the remaining polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Choosing \(8\) would be incorrect because no \(x^8\) term remains after addition. Exam tip: always simplify the sum first, then identify the highest power with a non-zero coefficient.

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Correct Answer: B. 5. Explanation: \(A(x)+B(x)=(x^8+7)+(-x^8+9x^5)=9x^5+7\)। यहाँ \(x^8\) के पद परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे अधिक घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(5\) है। \(8\) चुनना गलत होगा, क्योंकि जोड़ के बाद \(x^8\) पद बचता ही नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद ही उच्चतम घात वाले शून्येतर पद से डिग्री ज्ञात करें। / \(A(x)+B(x)=(x^8+7)+(-x^8+9x^5)=9x^5+7\). The \(x^8\) terms cancel each other. The highest power with a non-zero coefficient in the remaining polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Choosing \(8\) would be incorrect because no \(x^8\) term remains after addition. Exam tip: always simplify the sum first, then identify the highest power with a non-zero coefficient.