Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 32

यदि (A(x)=x-7+5) और (B(x)=-x-7+6x-4), तो (A(x)+B(x)) की डिग्री क्या है?

If (A(x)=x-7+5) and (B(x)=-x-7+6x-4), what is the degree of (A(x)+B(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 4

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\(A(x)+B(x)=(x^7+5)+(-x^7+6x^4)=6x^4+5\)। यहाँ \(x^7\) और \(-x^7\) परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे अधिक घात \(4\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(4\) है। \(7\) सही नहीं है, क्योंकि जोड़ के बाद \(x^7\) पद बचता ही नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद ही उसका उच्चतम घात वाला शून्येतर पद देखकर डिग्री ज्ञात करें। / \(A(x)+B(x)=(x^7+5)+(-x^7+6x^4)=6x^4+5\). The \(x^7\) and \(-x^7\) terms cancel each other. The highest power in the remaining polynomial is \(4\), so its degree is \(4\). Option \(7\) is not correct because no \(x^7\) term remains after addition. Exam tip: first simplify the sum, then identify the highest power with a non-zero coefficient.

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Correct Answer: C. 4. Explanation: \(A(x)+B(x)=(x^7+5)+(-x^7+6x^4)=6x^4+5\)। यहाँ \(x^7\) और \(-x^7\) परस्पर कट जाते हैं। शेष बहुपद में सबसे अधिक घात \(4\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(4\) है। \(7\) सही नहीं है, क्योंकि जोड़ के बाद \(x^7\) पद बचता ही नहीं। परीक्षा टिप: बहुपदों को जोड़ने के बाद ही उसका उच्चतम घात वाला शून्येतर पद देखकर डिग्री ज्ञात करें। / \(A(x)+B(x)=(x^7+5)+(-x^7+6x^4)=6x^4+5\). The \(x^7\) and \(-x^7\) terms cancel each other. The highest power in the remaining polynomial is \(4\), so its degree is \(4\). Option \(7\) is not correct because no \(x^7\) term remains after addition. Exam tip: first simplify the sum, then identify the highest power with a non-zero coefficient.